Pregunta: Se parte de una hoja de papael DIN A4 con el que vamos aconstruir un cilindro. Podemos hacerlo a lo largo o a lo ancho. Obviamente, en cualquiera de los dos casos el área es la misma, ya que han sido construidos con el mismo trozo de papel, pero ¿serán también iguales los dos volúmenes?
Respuesta: Cuanto mayor es la altura del cilindro, menor es el volumen.
Pregunta: Si, medido en lunarios, se tiene que el volumen de la Luna en lunarios cúbicos tiene el mismo valor que la superficie medida en lunarios cuadrados ¿cuántos lunarios mide el radio de la Luna?.
Respuesta: R = 3 lunarios.
Pregunta: ¿Qué tienen en común todos los DNI con la misma letra de control?
Respuesta: La diferencia entre dos cualesquiera de ellos es siempre 23 o un múltiplo de 23.
LETRA T R W A G M Y F P D X B N J Z S Q V H L C K E
RESTO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Construir un cuadrado mágico de 5º orden, es decir, distribuir la sucesión de los 25 primeros números naturales en una tabla de 5x5 de manera que la suma de cualquier fila, columna o diagonal de la tabla de cómo resultado el mismo número (en este caso 65)
La solución para la tabla propuesta es:
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
Como fácilmente se puede comprobar la suma de las filas, las columnas (e incluso las diagonales) es igual a 15.
No existe un método general para construir este tipo de cuadrados, pero sí lo hay cuando se trata de cuadrados de orden impar y los números forman una progresión aritmética. Un método es el de Bachet, que ya comentamos en el programa. Otro es el llamado método hindú, que pasamos a describir a continuación.
El método consiste básicamente en ir colocando las cifras sucesivas en diagonal y en orden ascendente (cada cifra en la casilla superior derecha) En el caso en que se trate de un número que esté en la fila superior, el siguiente se coloca en la columna siguiente y en la fila inferior.
En el caso en que se nos salga por la derecha, el número lo situamos en la primera columna y en la fila superior.
En el caso de que la celda correspondiente ya esté ocupada por un número utilizaremos la casilla inmediatamente inferior a la del número correspondiente.
Siguiendo este método podemos construir por ejemplo un cuadrado de orden 5, cuya suma de filas o columnas es siempre 65. Empezaremos colocando el primer número en la casilla central de la primera columna y seguiremos las instrucciones anteriores.
Distribuir la serie de números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 entre los vértices de un cubo, de manera que la suma de números situados en una misma arista de siempre como resultado un número primo.
Una posible disposición de los números sería ésta
LA CALCULADORA
Una calculadora de bolsillo tiene la mayoría de sus teclas estropeadas. Las únicas operativas son las que corresponden a
(,),-,X,=,1,2,3,4
En estas condiciones, encontrar la manera de escribir en la pantalla de la calculadora el número 35
SOLUCIÓN
Las operaciones que se han de realizar son las siguientes:
(2·4 – 1)(3·2- 1) = (8-1)(6 -1) = 7·5 = 35
