[tema]UN SAFARI PER LA BARCELONA CIENTÍFICA (II)

A l’Einstein d’aquesta setmana hem explorat un altre aspecte de la naturalesa de Barcelona: la gran comunitat de gats que hi viu. Aprofitem l’avinentesa per proporcionar un nou vademecum, més complet respecte al precedent, dels recorreguts naturalísitics, científics i tecnològics que es poden fer per la ciutat.

Per començar, unes bones guies per portar a la ma durant les passejades científiques per Barcelona:

• Guia de natura de Barcelona", de Margarita Parés, publicada per l'Ajuntament i per Lynx.

• "Passejades per la Barcelona científica", de Xavier Duran i Mercè Piqueres, publicada per l'Ajuntament de Barcelona.

Mereix la pena donar un cop d’ull a les activitats dels centres que organitzen normalment passejades i visites guiades: el Jardí Botànic, el Museu de Ciències Naturals , el Centre de Recursos Barcelona Sostenible , l’ Observatori Fabra , la Casa Elizalde , el Centre Català d’Educació Ambiental i el CosmoCaixa.

Uns recorreguts per descobrir la naturalesa de Barcelona són:

• Passejades per Montjuïc: 'Dels jardins Joan Brossa al camí de l'esparver'
  

• Visites comentades als parcs municipals de Barcelona
  

• Barcelona. ciutat, ciutats: itinerari 'Besòs. segona oportunitat'
  

• Barcelona. ciutat, ciutats: itinerari 'Llobregat. darrera possibilitat'

• Caminada a Sant Medir. 24a pujada a peu a l'ermita de Sant Medir
  

• Recorreguts en bicicleta 'Un cotxe menys' a diferents zones de la ciutat
  

• Activitats al Parc de Collserola
  

Per fer-se una idea del patrimoni científic de Barcelona es poden seguir aquests camins:

• Barcelona, ciutat de ciència

• Circuits! Passejades per la ciència i la història a Barcelona

• Accions CAT: recreacions d’història de la ciència a Barcelona
  

• Itineraris científics i mediambientals per la ciutat de Barcelona.
  

• Safari Urbà-A la recerca dels nostres orígens

• Visita comentada a la Reial Acadèmia de Medicina de Catalunya
  

• Visita guiada a la Casa de Convalescència de l'Institut d'Estudis Catalans

Perquè una gran ciutat com Barcelona pugui funcionar, calen unes grans infraestructures tecnològiques:

• Com funcionen els Ferrocarrils de la Generalitat?(1, 2, 3, 4)

• Barcelona. ciutat, ciutats: itinerari 'quan a la ciutat plou...'
  

• Visites a la planta de tractament de residus Ecoparc Barcelona
  

• Visites per a grups al clavegueram de Barcelona
  

• Sortida per conèixer l'estació biològica de Can Balasc
  

• Visita comentada a la zona tècnica de l'aquàrium
  

• Visita guiada 'Museu d'arquitectura de computadors'
  

Finalment, qui vulgui estar al dia de les activitats científiques que es desenvolupen a Barcelona, no ha d’oblidar mirar el calendari Ciència@BCN del bloc de l’Einstein a la platja!

[actualitat]Resultats de l'apagada reivindicativa

L'apagada contra el canvi climàtic de l'1 de febrer promoguda per Aliança pel planeta va produir una caiguda de 1000 Mw a Espanya, l’equivalent a la desconnexió d'una gran central nuclear. La caiguda va tenir lloc principalment a les comunitats de
Madrid, Galícia, Castella-La Manxa i Castella i Lleó.
( font

[actualitat]GAPMINDER: recorda que la forquilla s'eixampla!

La forquilla entre rics i pobres del món s’ha eixamplat els últims trenta anys? El model de globalització inaugurat a l’època de Regan i Tatcher ha augmentat o reduït les desigualtats? Els economistes de diferents tendències encara no s’han posat d’acord sobre aquestes qüestions. Ara Google ha creat el Gapminder, una eina informàtica amb què es pot visualitzar en un instant la evolució de l’economia mundial els últims vint anys.

[actualitat]DICCIOPRECA: les paraules de la precarietat a l'R+D

L’associació de joves investigadors Precarios ha penjat a la seva web el Dicciopreca , un vademecum per desenredar la troca de lleis, sigles, institucions i formes de contractes que embolica els investigadors al començar la seva carrera. Una eina molt útil també per a qui vulgui fer-se una idea de com funciona en la realitat el treball dels científics.

[actualitat]L'R+D de Catalunya creix per sota de la mitjana espanyola

L'R+D de Catalunya creix per sota de la mitjana espanyola

[tema]A LA WEB, VACUNA ÉS SINÒNIM DE PERILL

Publiquem com a entrada un comentari de la Mercè Piqueres:

Val la pena que es tracti el tema de les vacunes, però em sembla que intentar raonar amb les persones que estan en contra de les vacunes és com voler parlar d'evolució amb els creacionistes.

Fa alguns anys vaig assistir a una mena de jornada sobre les vacunes en una fira de "Vida Sana" que fan a Montjuïc anualment i vaig preferir imitar-me a escoltar perquè tenia la impressió d'estar davant de persones que no atenien a raons.

Un dels que van parlar va dir que el Departament de salut enganyava en les seves estadístiques, però després va fer servir unes estadístiques del mateix Departament per donar suport a les seves afirmacions. O sigui que, si les dades anaven a favor de la seva tesi, eren bones; si no, estaven falsejades.

Aquestes persones que es neguen a vacunar la seva mainada, poden fer-ho sense un perill greu per a la salut dels seus fills i filles perquè la majoria de la població no pensa com elles. Però si aquesta actitud augmentés, arribaria un moment que moltes malalties que gairebé estaven eradicades de la població tornarien a escampar-se. això va passar amb les galteres (o el xarampió?; ho dic de memòria i no n'estic segura) fa alguns anys al Regne Unit, que va tornar a augmentar.

Alguns articles que tracten aquest tema polèmic de les vacunes i els possibles perills que hi veu una part de la població:

• Addressing Parents’ Concerns: Do Multiple Vaccines Overwhelm or Weaken the Infant’s Immune System?
  Paul A. Offit et al. PEDIATRICS
  Vol. 109 No. 1 January 2002, pp. 124-129

• BMJ 2004;329:411-412
  (21 August), doi:10.1136/bmj.329.7463.411
  Editorial Misconceptions about the new combination vaccine

• És interessant un estudi fet el 2002 sobre la informació relacionada amb les vacunes que es podia trobar a Internet a través de set cercadors (un d'ells google):
  
  Archives of Disease in Childhood 2002;87:22-25
  Antivaccination activists on the world wide web
  P Davies, S Chapman and J Leask
  
  En els resultats diu:
  
  "Across all seven sites, 43% of hits using "vaccination" returned antivaccination sites (100% on Google) (table 1Go). The term "vaccination" was more likely to result in an antivaccination website
  than the terms "immunisation or immunization".

• En el web de la Asociación Española de Vacunología es poden veure les ponències d'un simposi celebrat el 2004, amb algunes dades interessants

• A google scholar es poden localitzar molts articles que tracten d'aquesta controvèrsia, però n'hi ha molts que no són d'acccés lliure (encara hi ha revistes que no entenen que impedint l'accés lliure a
  la informació es perjudiquen elles mateixes).
  

Mercè Piqueras

[tema]SISTEMES DE NUMERACIÓ

Publiquem unes valuoses notes sobre els sistemes de numeració escrites per Enrique Gracián. Hi trovareu un filó de sorpreses, informacions i curiositats. I una visió profunda i original de la història de les matemàtiques.

SABER CONTAR

El concepto de número, que se aprende en la infancia, es uno de los procesos de aprendizaje más difíciles que realiza un ser humano a lo largo de toda su vida.

La forma más primitiva de contar consiste en comparar uno a uno los objetos que forman dos colecciones de objetos. Si un pastor quiere controlar el número de ovejas que hay en su rebaño puede coger una bolsa y poner en ella una piedra por cada oveja que tiene. Cuando al acabar el día las ovejas vuelvan al redil no tiene más que sacar de la bolsa una piedra por cada oveja que entra. Si al finalizar le queda alguna piedra en la bolsa es que ha perdido alguna oveja. Para contar de esta forma, los hombres primitivos han utilizado cualquier objeto que se adecuara al sistema, piedras, palos, conchas, muescas en un trozo de madera, nudos en cuerdas o marcas en la arena. Era un sistema simple pero eficaz, siempre y cuando no se tratara de grandes números. Sin embargo, la percepción directa de un número no puede pasar de cuatro. Para poder decir que el hombre primitivo había realmente captado la esencia del número se tenían que dar otro tipo de relaciones.

CANTIDAD

El proceso mediante el cual el hombre primitivo llega al concepto abstracto de número es largo y difícil. En el hecho de utilizar objetos tan diversos como piedras o palos o incluso diferentes dibujos figurativos se encuentra el germen de un primer concepto importante que es el de número cardinal. Es decir, que la naturaleza de los objetos que utilizan para contar no desempeña ningún papel en el hecho de numerar. Para contar diez ovejas da lo mismo que se utilicen palos, marcas en la arena o los dedos de las manos. El número se convierte así en una abstracción.

ORDEN

El paso siguiente en la concepción abstracta del número es el concepto de orden: saber que puede existir un primero, un segundo, un tercero, etc. Esta idea, que surge de forma natural cuando una colección cualquiera de objetos se ponen en fila o simplemente uno al lado del otro y se corresponde con el concepto de número ordinal. Sin embargo, cuando se cuenta una colección de objetos es importante tener en cuenta que el proceso es totalmente independiente del orden en el que observa dichos objetos; lo realmente importante es el último objeto numerado, que es el que nos va a dar el número cardinal que representa a la colección.

• Los Damara, una tribu Bantú del Africa subecuatorial, cuentan cogiendo con una mano los dedos de la otra. Este sistema no les permite contar más allá de cinco. Sin embargo, nunca pierden una cabeza de ganado, no porque las cuenten, sino porque encuentran a faltar una cara conocida.

• En el reino animal se encuentran numerosos ejemplos de especies con capacidad para contar con precisión. Las avispas solitarias, por ejemplo, son capaces de contar el número de orugas vivas que dejan como alimento en las celdillas en las que han puesto los huevos. Lo hacen siempre con un número exacto de 5, 12 o 24.

• Los romanos les ponían nombre propio a sus hijos, paro sólo hasta el cuarto, a partir de éste los numeraban: quintus (quinto), sextus (sexto), octavius (octavo), décimus (décimo). En el caso de familia numerosa no era raro que a un hijo le tocara llamarse Numerius (numeroso).

• Utilizar las falanges de los dedos de las manos para contar ha sido un método ampliamente utilizado entre los pueblos asiáticos. De esta forma se puede contar, entre las dos manos, hasta 28. En China era frecuente que las mujeres llevaran un control de su ciclo menstrual atándose un pequeño lazo en la falange correspondiente.

• Los Papues de Nueva Guinea se tocan diversas partes del cuerpo para indicar un número. Empiezan por tocar el dedo meñique de la mano derecha para indicar el número uno, a partir de aquí recorren todos los dedos, luego la muñeca, el codo, el hombro, la oreja, nariz y boca, para pasar entonces a la oreja derecha y continuar el recorrido hasta acabar en el dedo meñique de la mano izquierda que corresponderá al número 22.

EL SISTEMA POSICIONAL

Estamos habituados a dar el valor “cuatrocientos” al 4 que se encuentra en la expresión 2461, el valor “cuarenta” si la expresión es 1648 o “cuatro mil” si se trata de 4892. Esta facilidad con la que percibimos el cambio de valor de la cifra 4 según la posición en que se encuentre, es el resultado de uno de los inventos más importantes de la historia de la humanidad, los sistemas de numeración posicionales.
En un sistema de numeración que no sea posicional, el símbolo que representa a un número tiene el mismo valor sea cual sea la posición que ocupe. Por ejemplo, en el sistema de numeración romano el número cinco, que viene representado por la letra V, tiene el mismo valor en las expresiones XV, XVI o VII, en cambio, en nuestro sistema de numeración el número 5 valdría cinco unidades en el primer caso, cincuenta en el segundo y quinientos en el tercero.

AGRUPAR NÚMEROS

Aunque en un principio el número de objetos a contar sea de un tamaño moderado, es fácil que aparezca la necesidad de enumerar colecciones de centenares o miles de objetos. (la influencia de los astrónomos en civilizaciones avanzadas fue decisiva en este aspecto) Pero hay que tener en cuenta que el número de palabras de que se dispone en cualquier lenguaje es siempre limitado. Esta economía de lenguaje y una mayor comodidad en la actividad de contar ha llevado a los pueblos primitivos a agrupar las cantidades. La agrupación más elemental es de dos en dos, luego de tres en tres, etc. Hay agrupaciones naturales, como las de cinco en cinco, que corresponden a los dedos de una mano, o de diez en diez si consideramos ambas manos. Esta última fue precisamente la que dio lugar a nuestro actual sistema de numeración decimal, y es que en el agrupamiento de números está el germen de lo que luego serán las bases en los diferentes sistemas de numeración.

NO SIEMPRE DE DIEZ EN DIEZ

Contar huevos es algo que hacemos de 12 en 12 y este es sólo un ejemplo de las diferentes agrupaciones que todavía utilizamos en nuestra vida cotidiana. El idioma francés todavía arrastra huellas del sistema de numeración en base 20 (dedos de las manos y de los pies) cuando para decir, por ejemplo, 83 dice “quatre-vingt-trois”, cuatro veces veinte más tres. Otro ejemplo lo tenemos en el sistema que adoptamos para designar numéricamente el paso del tiempo o la medida de ángulos, en el que se utiliza la base sesenta (procedente del sistema de numeración de los babilonios) agrupando los segundos de sesenta en sesenta para hacer un minuto, y estos de sesenta en sesenta para obtener una hora.

• Los pigmeos de África utilizan un sistema de numeración en agrupaciones de tres: para los tres primeros números usan las palabras a (1), oa (2) y ua (3), a partir de aquí se van repitiendo: oa-oa (4), oa-ua (5), ua-ua (6).

• En las tribus primitivas americanas se han llegado a encontrar hasta 307 sistemas de numeración diferentes, de los cuales 146 forman agrupamientos de 10, 106 agrupamientos de 5 y de 10, 81 que son binarios (agrupamientos de 2), 35 en agrupamientos de 5 y de 20, 15 a agrupamientos de 4, 3 a agrupamientos de 3 y únicamente uno que utilizó la base 8.

• Los chinos siguen utilizando la misma grafía para los números que crearon hace más de seis mil años, que se basa en trece signos fundamentales y que corresponden a caracteres de su escritura. En ocasiones, estos caracteres adquirían una forma especial, los llamados “gán-mà-zi” o “marcas secretas” utilizados en criptografía y con lo que hasta no hace mucho algunos comerciantes marcaban el precio de sus mercancías.

Números romanos: A pesar de no ser un sistema de numeración posicional, el sistema de numeración romano arraigó fuertemente en la tradición europea. Aún hoy en día es utilizado para referirse a los siglos o para eventos de los que se quiere magnificar de alguna forma, como es el caso de la olimpíadas o de algunos certámenes.

Inscripciones cuneiformes: (Tabla de terracota del 2400 antes de J. C.) En Babilonia el sistema de numeración fue creado por matemáticos y astrónomos 2000 años antes de J. C. y está considerado como el más avanzado de la Antigüedad. Era un sistema de numeración posicional que utilizaba sólo dos cifras con aspecto de cuña (de ahí el nombre de cuneiforme): un clavo vertical representaba al número 1 y una espiga horizontal al número 10.

Inscripciones egipcias: Los egipcios tenían un sistema de cifras con el que podían llegar a superar hasta el millón. Para los 9 primeros números utilizaban grupos de líneas, para las decenas una U invertida y una espiral para las centenas. Para cantidades mayores utilizaban diversos jeroglíficos, como, por ejemplo, el hombre sentado y con los brazos abiertos hacia el cielo que representa el millón.

Inscripciones griegas: La invención del alfabeto llevó a muchas culturas, como la griega o la hebrea, a utilizar las letras para representar números, utilizando la ordenación ascendente del alfabeto. Esto presentaba el inconveniente, en algunos casos, que no se pudiera distinguir entre una palabra y un número.

LAS PRIMERAS CIFRAS

El sistema de numeración que utilizamos actualmente es un invento equiparable al del fuego, la rueda o la energía del vapor, inventos todos ellos que cambiaron radicalmente nuestra forma de vivir.

EL CERO

En un sistema de numeración posicional puede leerse el número 425 como “cinco-dos-cuatro” sin que esto lleve a errores de ningún tipo. Sin embargo, con este método un número como el 405 se leería como “cinco-cuatro” que es el vocablo para designar 45. Los sabios hindúes salvaron el obstáculo acuñando una nueva palabra: “sunya”, cuyo significado literal es “el vacío”. De esta forma, el número 405 ya podía leerse como “cinco-vacío-cuatro”. Estos sabios acababan de inventar el número “cero”, concepto que anteriormente ya habían establecido los babilonios y posteriormente los mayas.

EL SISTEMA DECIMAL INDIO

El sistema decimal de numeración que utilizamos hoy en día y sus reglas básicas de cálculo nacieron en el norte de India en el siglo V de nuestra era. Para que un invento de estas características, considerado como uno de los más revolucionarios en la historia de la humanidad, se pudiera dar fue necesario que coincidieran tres conceptos clave: poseer un sistema de cifras que indicaran las unidades del 1 al 9 y que estuvieran desvinculadas de cualquier intuición gráfica, un sistema de numeración posicional y el descubrimiento del cero. De esta forma el número 1704 significaba “cuatro unidades, ninguna vez diez, siete veces cien y una vez mil”.

CÁLCULOS Y CUENTAS

Cálculo viene del latín (calculus) que quiere decir piedra pequeña, que eran las que se empleaban para enseñar a los niños a contar. Hacerles agujeros y colocarlas en un hilo o alambre (las “cuentas” de un collar) parece un proceso natural para facilitar el cálculo. Es lo que se hace en las salas de billar para llevar la cuenta de las carambolas o en el rosario para contabilizar las oraciones. Un instrumento de estas características sólo servía para hacer un “recuento”, pero acabaría por convertirse en una auténtica calculadora con el nacimiento del ábaco.

EL ABACO

El ábaco chino se basa en un bastidor de madera con una serie de varillas en las que se insertan siete bolas en cada una. Una barra transversal divide al ábaco en dos partes, dejando en cada varilla dos bolas en la parte superior y cinco en la inferior. El cómputo se basa en un sistema decimal, de forma que cada varilla tiene un valor diez veces superior a la varilla de su izquierda. Con este simple instrumento se pueden efectuar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y extracción de raíces cuadradas o cúbicas.

• En la Francia del siglo XIII tachar a alguien de “Cifra de Angorismo”, es decir, llamarle “cero”, estaba considerado un insulto más grave que decirle simplemente imbécil.

• A finales de 1946 tuvo lugar en Tokio una competición de cálculo entre Kiyoshu Matzukai un oficial contable japonés experto en el uso del Ábaco y una computadora de la época durante dos días completos. El resultado fue de 4 a 1 a favor del abacista, que falló en las multiplicaciones.

• Actualmente el antiguo ábaco se emplea como método de enseñanza en las escuelas de los países orientales, aunque es usado regularmente en muchos de lugares del mundo, particularmente en los pequeños negocios de los barrios chinos.

• Un ábaco chino de 15 tiras tiene una capacidad numérica de mil billones de cifras.

• La primera calculadora portátil de la historia data del siglo I antes de J. C, la utilizaban los romanos y consistía en un ábaco construido en una pequeña tabla metálica en la que había unas ranuras paralelas por las que podían deslizarse un conjunto de bolitas de igual tamaño.

El cero, un invento genial - Los árabes habían traducido la palabra sánscrita “Sunya” por Sirf, que también significaba “el vacío”, pero cuando en el siglo XII se introdujo el cero en Occidente, el término árabe se latinizó adquiriendo diversas modalidades como Sifra, cifra, Cifra o Tzyphra. Sin embargo en el mundo cristiano se le llamó, durante mucho tiempo, el “Número infiel". Actualmente la mayoría de las lenguas occidentales utilizan el término cifra para designar a cualquiera de los signos de la numeración escrita. En castellano se utiliza la palabra “cero”, que proviene del italiano, zero, que significa “nulidad”.

Tener un sistema de numeración es un primer paso para poder contar, pero algo del todo insuficiente para el desarrollo de una cultura si no posee, además, un método de cálculo eficaz.


En la Edad Media las operaciones elementales que cualquier niño de hoy en día haría en cuestión de minutos, suponían procesos de cálculo de varías horas llevados a cabo por especialistas. A un calculador profesional que mostrara habilidad con la fichas del ábaco se le llegaba a considerar como un mago dotado de poderes casi sobrenaturales.

UN PRIMER INTENTO

El monje francés Gebert d’Aurillac, que el año 999 sería nombrado papa con el nombre de Silvestre II, fue el primero en introducir en Europa el sistema de cifras indo-árabes, pero la resistencia a una innovación de estas características era demasiado fuerte para una época en la que el conocimiento estaba en manos de un clero fuertemente arraigado en la tradición romana. A lo máximo que pudo aspirar Gebert fue a que en cada una de las columnas del ábaco el número de fichas fuera sustituido por una única ficha con un número individual. De esta forma, para representar en el ábaco el número 7052, se colocaba la ficha con el número “2” en la columna de las unidades, la ficha con el número “5” en la de las decenas, no se colocaba ninguna ficha en la de las centenas y, por último una ficha con el número “7” en la columna de los millares. De esta forma el número “cero” había quedado fuera de juego y el valor algebraico de las cifras era totalmente inoperativo.

EL PRIMER LIBRO DE TEXTO

Al matemático italiano Fibonacci (ca. 1200-1256) se adjudica el mérito de haber introducido en Europa los métodos de cálculo de los árabes. Hijo de un mercader italiano, recorrió junto a su padre y su maestro árabe, Egipto, Grecia, Siria y Sicilia. Comparando todos los sistemas de numeración llegó a la conclusión de que los métodos indios de cálculo eran los mejores de todos. Resumió sus conocimientos en un célebre libro que se titulaba “Liber abaci” dividido en quince capítulos. En él se establecen los nueve símbolos indios que designaba a los nueve primeros números, así como al cero o zephirum (latinización de la palabra árabe sirf).

EL DEMONIO DE LAS CIFRAS

En principio parecería contradictorio el haber titulado “El libro del ábaco” a un texto en el que se explican métodos de cálculo mediante el uso de las cifras árabes, pero Fibonacci era muy consciente de la oposición que su libro iba a tener por parte de los abacistas. Aún así, muchos de los que aprendieron y llevaron a la práctica su método, los que acabarían llamándose “algoristas”, se verían, antes de que el método llegara a instaurarse completamente, envueltos en conflictos tan graves que en ocasiones ponían en juego su propia vida, ya que para los abacistas tradicionales, un método de cálculo tan eficaz y sencillo sólo podía estar inspirado directamente por Satanás.

• En las épocas más oscuras de la cultura europea, las cifras eran consideradas como los signos misteriosos de una “escritura secreta”, de ahí que, actualmente, aún se siga llamando a los mensajes codificados “mensajes cifrados”. Aunque hablando con propiedad, debería llamarse cifrados a aquellos mensajes en los que las letras han sido 3.
  sustituidas por números.

• Cuando en Europa se introdujeron las primeras cifras árabes en las columnas de los ábacos, los “abacistas” puros las volvieron a sustituir por números romanos. No podían permitir la presencia de aquellos “signos diabólicos con los que Satanás había pervertido a los árabes”

• Seis siglos después de la muerte de Silvestre II, la Iglesia mandó abrir su tumba para comprobar si todavía permanecían en ella los demonios que le habían inspirado la ciencia sarracena de los números.

• En la Edad Media, si un padre quería que su hijo llegara a ser un buen calculista debía costearle un largo viaje de estudios por Europa. Si el joven que quería especializarse en el “cálculo” debía estudiar en universidades alemanas o francesas si lo que quería era aprender a sumar o restar, pero debía acudir a las escuelas italianas si lo que ambicionaba era aprender a multiplicar y dividir.

Pitágoras creía que el número era la esencia de todas las cosas, que los números eran los que regían la vida de los hombres. Actualmente se podría afirmar que dos números, el 0 y el 1, controlan gran parte de nuestra sociedad por medio de programas informáticos.

Una vez establecida la base que rige un sistema de numeración contar números es sencillo. En base 10 lo que hacemos es contar hasta nueve

1, 2 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9

y a partir de aquí pasar a la siguiente “agrupación”

10, 11,12, 13,...

Cuando escribimos 14, lo que estamos diciendo es “una decena y cuatro unidades”. De la misma forma, 30 quiere decir “tres decenas y cero unidades”. Teniendo en cuenta que

101 = 10
102 = 100
103 = 1000
.....

Los números en el sistema decimal se pueden escribir como potencias de diez:

3547 = 3.103 + 5.102 + 4.101 + 7

EL CERO Y EL UNO

El sistema de numeración más simple que podemos imaginar es aquel en el que sólo se utilizan dos números, el 0 y el 1, que es el llamado sistema binario. Aquí como las agrupaciones son de dos en dos, la sucesión de números naturales se forma de la manera siguiente:
Decimal: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Binario: 0 ; 1 ; 10 ; 11 ; 100 ; 101 ; 110; 111 ; 1000 ; 1001 ; 1010,...

Aplicando la misma regla anterior para, por ejemplo, el número 10110 tendríamos que

0 + 1.21 +1.22 + 0.23 + 1.24 = 2 + 4 + 16 = 22

de manera que el número 10110 en base dos es equivalente a 22 en base decimal.

EN BASE 16

Las bases pueden ser también superiores a diez. Un ejemplo lo tenemos en la base 16, llamada también hexadecimal. En este caso, como la base es dieciséis serán necesarias más de nueve cifras y lo que se hace es utilizar letras (no deja de ser paradójico que en las postrimerías de nuestra civilización volvamos, como los griegos, letras para indicar números). La equivalencia entre los dos sistemas vendría dada por:


DECIMAL HEXADECIMAL
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 A
11 B
12 C
13 D
14 E
15 F
16 10
17 11
... ...


En este caso el sistema de conversión resulta algo más complejo. Por ejemplo el número que en el sistema decimal viene dado por 20285 en el sistema hexadecimal se representa como 4F3D.

EL LENGUAJE DE LOS ORDENADORES

Aparte de su interés puramente teórico, cabe preguntarse si estos sistemas de numeración pueden tener alguna aplicación práctica. La respuesta es sí. Concretamente, estos tres sistemas que hemos utilizado como ejemplo, el binario, el octal y el hexadecimal, son los que se utilizan en informática. El lenguaje básico de la electrónica es “encendido” o “apagado”, “pasa” o “no pasa” corriente. Los microscópicos dominios magnéticos pueden estar en una dirección de magnetización u otra, hasta el spin de un electrón puede estar orientado hacia “arriba” o hacia “abajo”. En definitiva es una lógica basada en el “si” y el “no”. Cada una de estas dos posibilidades viene representada por un O y un 1, que son los llamados “bits” de información. La arquitectura de ordenadores utiliza el byte, que es la unidad de memoria más usada por los ordenadores y que agrupa ocho bits. Para codificar un número de 8 bits sólo se necesitan dos dígitos hexadecimales. El mayor número expresable por un byte, 11111111(binario), equivale a 255(decimal) y a FF(hexadecimal). Y para palabras de dos bytes (16 bits), se usan sólo cuatro dígitos hexadecimales. Para 32 bits: 8 dígitos hexadecimales, y sucesivamente. Además, para un programador es mucho más fácil utilizar y recordar 3E que 00111110

• El googol, número inventado por el matemático E. Cáncer, vale 10100, es decir un 1 seguido de 100 ceros. En realidad no existe un googol de nada, ni siquiera todas las partículas que hay en el Universo llegan a valer una millonésima de millonésima de googol.

• Cuando se asignan letras para representar a los números, como en los antiguos sistemas de numeración griego y hebreo, existe una cierta probabilidad de que un número represente una palabra. Hay quien ha visto en estas coincidencias mensajes ocultos. La cábala es un libro mágico basado en este hecho.

• Números palíndromos son aquellos que se pueden leer igual por la izquierda que por la derecha. Una forma harto curiosa de obtener uno de tales números es realizando la siguiente multiplicación: 123456789 x 99999999 que da ni más ni menos que el siguiente palíndromo: 12345678987654321

• En los albores del siglo XXI, en la plena expansión de la informática, el ministro de Hacienda inglés recibe todavía el nombre de “Canciller del Tablero”, título que pone de manifiesto su gran habilidad para hacer cálculos con el ábaco.

• El I Ching es un antiguo método de adivinación chino basado en 64 figuras que se forman con la combinación de seis hexagramas. Cada uno de ellos está formado a su vez por la combinación de dos líneas básicas: una línea continua y una línea partida. A Leibnitz se le ocurrió la posibilidad de que esto fuera la representación de un sistema binario. Asignó el valor 0 a la línea discontinua y el valor 1 a la continua. La sorpresa vino cuando al pasar los seis primeros diagramas al sistema decimal se encontró con la serie de los seis primeros números.

Enrique Gracián

[tema]EL CAS WAKEFIELD: VACUNES NO, LLET DE CABRA SÍ

“Nuestra hija Naturaleza, tiene 9 meses y vive crudiveganamente, se alimenta de crudos de origen vegetal. Su madre y yo también somos vegetarianos-crudivoristas. No hemos querido vacunarla (debido a lo perjudiciales que son las vacunas para la salud). Los productos cárnicos de origen animal, no los consumimos porque no son sanos. Una alimentación frugívora es perfecta...”

El prejudici anti-vacunes s’ha tornat a posar de moda. No és difícil trobar declaracions com aquesta a pàgines web de medicina natural. Amb l’auge de les teràpies alternatives, s’han tornat a plantejar les mateixes sospites que van acompanyar els primers experiments de Pasteur. No falten veritables centres de propaganda anti-immunització, com el National Vaccine Information Center. Malgrat el solemne nom, es tracta d’una organització privada. La seva web, s’obre amb uns primers plans de nens somrients. Però, picant sobre les imatges, es veu la foto completa: al minyonet li penetren dos grans tubs a la gola, la nena camina amb crosses... Tot per culpa d’unes vacunes que li van subministrar.

Però el joc dels anti-vacunes no és sempre net. És el cas d’Andrew Wakefield(*). Aquest investigador propugna actualment l’ús de la llet de cabra contra l’autisme, amb l’autoritat que li dona el càrrec de director de l’International Child Development Resource Center, a Florida. El 1998, quan treballava al Royal Free Hospital de Londres, va aconseguir publicar un estudi sobre la vacuna MMR a la revista The Lancet. En el treball acusava la vacuna contra el xarampió, galteres i rubèola de poder provocar autisme. A la roda de premsa, Wakefield va desaconsellar explícitament als pares l’ús de la vacuna. Naturalment, la premsa, especialment britànica, va donar la noticia amb el màxim de rebombori. En el set anys següents el nombre de nens vacunats amb MMR al Regne Unit va baixar en picat, fins a arribar al 83% el 2005, any en que es va produir un rebrot de galteres.

Pocs mesos abans, el febrer de 2004, una investigació havia demostrat que el treball de Wakefield no tenia cap fonament científic. El mateix director de The Lancet havia reconegut que publicar-lo havia sigut un error. Quines eren les motivacions de Wakefield? No se sap. Però el 1997, nou mesos abans de l’article , l’investigador va patentar un producte pel tractament de l’autisme. I el 1998, pocs mesos després de la publicació, va anunciar el descobriment d’una nova cura del xarampió. Aquestes informacions, descobertes per Brian Deer del Sunday Times, potser expliquen alguna cosa de les motivacions de Wakefield.

No hi ha cap dubte que a cada vacuna hi va associada una extremadament petita probabilitat d’emmalaltir. Tanmateix, moltes idees que circulen sobre les vacunes no tenen cap fonament. Des dels primers experiments d’Edward Jenner amb les malalties provinents de les vaques (d’aquí el nom vacuna), fins a la immunització contra el papilomavirus, les vacunes han salvat centenars de milers de vides i han esborrat malalties, com la verola, els anys 70.

Avui, l’objectiu no és eliminar les vacunes, sinó difondre-les. Mentre la Naturaleza es mou sense immunització en el context d’un país on moltes malalties han sigut eradicades (de moment) , al tercer món la falta de vacunes mata cada any 2.5 milions de nens.

(* he descobert aquesta història a al pàgina del grup Laser).

[tema]SI L’INSTITUT ES TRANSFORMA EN XARXA...

“Un recinte tancat on gent agrupada per franges d’edat rep coneixement des de persones dotades d'autoritat durant unes hores: aquest model d’escola està en agonia”. Amb aquestes paraules Enrique Gracián, matemàtic i divulgador científic, pronuncia la seva condemna de l’escola tradicional. “Aquest model s’assembla a una forma d’aquarterament. Podia funcionar quan a fora hi havia una societat jerarquitzada i disciplinada. Però la societat ha canviat.”

Gracián és tallant. Tanmateix, no hi ha cap dubte que el sistema està en crisi. L’ensenyament de les matemàtiques n’és un exemple. L’informe PISA 2003 ha revelat múltiples falles en el sistema espanyol. Els resultats en matemàtiques estan per sota de la mitjana de l’OCDE no només pel que fa la preparació dels estudiants sinó també pel que fa la forta correlació entre l’estatus econòmic de l’estudiant i els seus resultats (FIG 1: punt1: Espanya, Punt2: Catalunya, Punt3: Suecia, Línies: mitjana OCDE. Espanya i Catalunya es troben a sota de la mitjana pel que fa els resultats dels estudiants i a sobre pel que fa la correlació entre resultats i "background "econòmic dels estudiants). Així mateix, la diferència d’èxit entre sistema públic i privat (a favor del privat, com no) és més gran de la mitjana OCDE (FIG2: diferència de resultats entre escola pública i privada. A Espanya és negativa i a Suecia positiva). Es tracta només d’unes entre moltes dades significatives: l’OCDE té una web on els usuaris poden generar-se sols les gràfiques que més els interessen.

Encara que alguns resultats de l’informe indiquin que Catalunya manté una posició capdavantera entre les comunitats autònomes, també hi ha dades preocupants en el panorama de 2003, com les desigualtats socials en el sistema educatiu o la baixa despesa pública en educació. Pel que fa la matemàtica, s’evidencia una forta influència del “background” familiar .

L’informe ha despertat diverses crítiques, tant per la interpretació dels resultats com per la seva metodologia. Per altra banda, ha engegat un debat sobre les canvis que s’han d’incorporar al sistema educatiu. Entre d’altres, s’ha volgut ressaltar la importància d’incloure les noves tecnologies (1,2,3).

“Omplir les classes d’ordinadors no és la manera per comunicar el coneixement amb les noves tecnologies. Aquesta seria només una manera per allargar l’agonia del sistema.”, segueix Gracián. “El distanciament entre escola i societat no és degut a la falta de tecnologia a l’escola.” El punt clau, segons Gracián, és que les formes del coneixement han canviat. “Avui el coneixement no és la propietat de pocs individus savis que el transmeten en llocs concrets. Al contrari està distribuït entre els milions d’individus que el generen.” En la realitat, els estudiants accedeixen ja a aquest nou tipus de coneixement, per exemple mitjançant el Web. “Molts dels continguts que s’estudien a l’institut no necessiten ser impartits de forma presencial: ningú necessita veritablement passar-se totes aquelles hores a l’institut.”

Tanmateix, Internet no ho és tot. “El sistema decimal va trigar centenars d’anys des de la seva invenció fins al seu implantament. Tot i això, avui n’hi ha prou amb 4 o 5 anys per aprendre’l al col·legi i dominar-lo tota la vida. La fase on s’adquireixen aquests “paquets culturals”, de tres a dotze anys, sí que necessita l’ensenyament presencial. Almenys de moment, fins que també els nens d’aquelles edats interaccionaran de forma madura amb les noves tecnologies...”




Esteu d’acord amb l’Enrique Gracián? Penseu que el sistema tradicional s’ha de canviar radicalment? O potser els problemes reals són altres?

[tema]EL CAS PERELMAN: NOU PARADIGMA A LA VISTA PER A LA MATEMÀTICA?

L'agost de 2006 el matemàtic rus Grigori Perelman rebutjà la Medalla Field, el “premi Nobel dels matemàtics”, que se li havia de lliurar al Congrés de Matemàtica de Madrid – un acte que mai cap matemàtic havia gosat fer. El 2002, Perelman havia demostrat la conjectura de Poincaré (1,2), un dels problemes més famosos y més difícils de la matemàtica moderna, obert des de fa més d'un segle i relacionat amb la “forma geomètrica” de l'univers, entre d'altres coses. Les poques declaracions de Perelman respecte al rebuig son un acte d’acusació a la comunitat matemàtica i a la seva manera de funcionar. El 2003, Perelman va deixar la investigació i segons les ultimes noticies està sense feina.

“Mientras no era conocido tenía la posibilidad de decir cosas feas [sobre la profesión] o ser tratado como una mascota. Al pasar a ser conocido, no puedo ser una mascota y no decir nada. Por eso me he tenido que ir“[Los matemáticos]son más o menos honrados, pero toleran a los que no son honrados”"Ya sé que la autopromoción es algo corriente y si la gente quiere hacerla pues muy bien, pero no creo que sea positiva. Me di cuenta de ello hace mucho tiempo y nadie va a cambiar mi parecer""Si alguien está interesado en mi forma de resolver el problema, está todo ahí, que vayan y lo lean. He publicado todos mis cálculos, es lo que puedo ofrecer al público."“Desde el principio le dije que ... rechazaba [el premio]. Es completamente irrelevante para mí. Cualquiera puede entender que si la prueba es correcta no se necesita ningún otro reconocimiento”
(Des d'El Pais )

Les critiques de Perlman podrien marcar un punt d’inflexió en la manera de fer matemàtica? Un preconcepte molt difós és que la matemàtica és una disciplina immutable, que es fa igual avui que al temps de Pitàgores. Tanmateix, desde el càlcul a mà fins a la computació amb ordinador, la nostra relació amb els números ha passat per per moltíssimes mutacions. Els problemes matemàtics (1,2) interactuen amb la situació històrica, social, científica i tecnològica, com en el cas de la història de les matemàtiques a Catalunya i a Espanya.

Avui les noves tecnologies han donat una nova dimensió a la matemàtica. A la xarxa hi ha nous recursos per ensenyar (1,2,3,4,5), comunicar (1,2,3) i debatre (1,2,3) els temes matemàtics . Pero el web ha canviat la mateixa investigació matemàtica. “La possibilitat de penjar resultats a Internet pot posar en crisis el concepte de propietat del coneixement”, comenta Enrique Gracian, matemàtic i divulgador científic.

El 2002, Perelman va penjar a Internet sense preavís la seva demostració de la conjectura de Poincaré. Aquesta publicació no va passar pel peer-review, el filtre de qualitat de la publicació científica tradicional. El juny de 2006 els matemàtics xinesos Zhu Xiping y Cao Huaidong van publicar una demostració detallada dels passos fets servir per Perelman per demostrar el teorema a la prestigiosa revista Asian Journal of Mathematics, una operació que s'ha interpretat com un intent d’apropiar-se del resultat de Perelman (1,2,3).

“Les revistes científiques tradicionals es presenten com una eina per garantir la qualitat de la recerca”, segueix Gracian “pero a canvi posen un preu al coneixement i faciliten la formació de grups de poder. Fins al punt que poden acabar sent un obstacle enlloc d’un impuls pel desenvolupament científic”. Tanmateix, sense un filtre de qualitat per cada resultat bo se'n publicarien cent de dolents. “Això es diu selecció natural. La intel·ligència col·lectiva de la comunitat científica seria suficient per seleccionar els resultats fiables.”

De fet, ja ara comencen a sorgir models alternatius. La revista Plos One, que acaba de néixer, afegeix al procés clàssic de peer-review unes eines informàtiques de valoració i debat dels resultats per part dels internautes. Les indicacions cap a un canvi de paradigma no s'acaben així. Potser Perelman no rebutjarà el premi del Clay Insitute, un premi més coherent amb una nova visió de les matemàtiques, ja que no posa barreres professionals o d'edat als candidats.

[actualitat]Afegien nicotina al tabac: no és una llegenda urbana

L’anàlisi dels cigarrets venuts a Massachussets entre 1998 i 2005 ha confirmat que les tabacaleres més importants van incrementar la quantitat de nicotina per cigarret d'un 11% en dos anys. La nicotina és l'agent addictiu principal del tabac.

[actualitat]Moments estel·lars de la medicina

Vols fer-te una idea ràpida de la historia de la medicina durant l’últim segle? El British Medical Journal ha fet un sondeig i redactat un llista de les màximes fites de la disciplina des de 1840, amb una descripció de cadascuna d'elles. La que ha rebut més vots dels entrevistats ha sigut el sanejament.

[actualitat]Quan la comissió rebutja el millor candidat

El 70% dels professors universitaris va obtenir la seva plaça éssent l’únic candidat. Aquesta només és una de les moltes dades i estudis que suggereixen que l'"endogàmia universitària" no és una llegenda.

Sobre aquest tema s'ha desenvolupat un interessant intercanvi d’experiències a les pàgines del diari El País. En un article on investiga les causes de l'endogàmia universitària, Miguel Delibes De Castro explica un episodi esgarrifós (ppgg.17-18): unes oposicions per a la plaça de professor universitari a la UCM, on el "millor" candidat (en termes d'impacte de les seves publicacions) va ser el menys votat per la comissió i el "pitjor" el que més.

A Delibes li contesta Juan Dolado, que treu un "receptari contra l'endogàmia" des d'un exemple que considera "virtuós". Es tracta del "jobmarket" que es desenvolupa en el Simposi d’Anàlisi Econòmica.

[actualitat]Innovadora estratègia contra la "fuga de cervells": negar-la.

En una entrevista al diari ADN, el director del CSIC Carlos Martínez Alonso s'ha expressat d'aquesta manera respecte a la "fuga de cervells":

MARTINEZ:"El drama no es la fuga de talentos, que desgraciadamente no tenemos. El drama es que no quieran venir aquí los mejores científicos del mundo. Se entiende con el fútbol. Para tener la mejor liga necesitas los mejores equipos. Es exactamente lo mismo, hay que fichar a los mejores. Se está creando un problema lejos de donde existe.[...]No nos podemos fijar sólo en los jóvenes españoles, sino traer lo mejor. Y después tenemos que crear el mejor de los entornos para garantizar que los que aquí salen son los mejores."
Aquestes declaracions, pronunciades en la mateixa entrevista en que Alonso expressava el desig de "convertir España en el Silicon Valley europeo" han enfurismat la Federació de joves investigadors precaris, que han contestat amb un comunicat de premsa:

PRECARIOS:"Carlos Martínez llega a declarar que en España no existe el problema de la fuga de cerebros, cuando hay estudios recientes que muestran que España es uno de los países donde hay un menor retorno de los científicos que han tenido que emigrar. [...] Si bien es cierto que el sistema de I+D+i español tiene que aspirar a tener los mejores investigadores, independientemente de su país de origen [...] no vale de nada plantearse fichar investigadores de prestigio si luego resulta que no hay sitio en el vestuario ni para la mitad de ellos. Tampoco parece sensato invertir en la cantera si los jugadores de talento que salen de allí tienen que acabar marchándose a otros clubes extranjeros que realmente los tratan como merecen. [...] Si el sistema español de I+D+i ha sido incapaz de asimilar a todos los 750 investigadores de la primera promoción del programa Ramón y Cajal, ¿Cómo creen que podemos crear las 60000 plazas de investigadores que se necesitan para el 2010 ¿Qué entidades se prestan a asumir ese incremento de personal?"

Els Precaris han subratllat que no és la primera vegada que Carlos Martínez Alonso opina que la situació laboral dels investigadors és un problema secundari.

[tema]NADONS A L'AIGUA!

No tenir por a l'aigua i aprendre a surar pot salvar la vida a un nadó. Tanmateix, la "matronatació" no vol dir només aprendre a no ofegar-se. Al contrari, és sobretot una manera per contribuir al desenvolupament físic i cognitiu dels nadons i per augmentar la seva confiança en ells mateixos, així com l'autocontrol. A més, no és útil només pel nadó, sinó per a tota la família.

Però, el que no s’ha de fer és "llençar el nadó a l'aigua" i esperar que s’espavili. Els experts no es posen d’acord respecte a quina és l'edat en què un nen o una nena poden començar a nedar. A més, la piscina pot ser un ambient poc saludable per als més menuts.

A Barcelona, hi ha uns quants centres prestigiosos. El Lenoarmi va ser pioner i segueix sent una referència respecte a la natació per a nadons. També el Nabel ofereix cursos de qualitat. Els últims anys, s'han multiplicat els centres que ofereixen aquesta opció, tant els públics com els privats. Tanmateix, al moment de triar el centre de matronatació, cal seguir una llista de recomanacions per valorar la qualitat del centre.

Per al qui vulgui aprofundir sobre aquest tema, hi ha diversos llibres de qualitat al mercat:

• Bebés al aigua (de Noemí Suriol, directora del Lenoarmi)

• Teaching Swimming and Water Safety: The Australian Way

• Jugamos a nadar

[tema]UN “SAFARI” PER LA BARCELONA CIENTÍFICA

En el programa de dissabte vam fer plegats un “safari” per la naturalesa de Barcelona. Per a qui vulgui reveure i reviure la ciutat des d’un punt de vista científic, no falten els recursos. La Generalitat proposa uns recorreguts. Per als que més exigents, en l’àmbit de l’any de la ciència s’organitzen passejades guiades. Finalment, les Accions CAT proposen unes recreacions d’ història de la ciència a Barcelona.

[agenda]GÈNERE:IDENTITAT MULTIDIMENSIONAL

Aquesta setmana, experts de medicina i sociologia parlaran de diferents visions del gènere, en el marc del "Proyecto género". Carme Esteve explorarà la crisis de la producció de la seda en el documental "Del cuc al saree". Tot això i més coses a l'agenda d'aquesta setmana. Exploreu-la en la secció Ciència@BCN!

[actualitat]CANVI CLIMÀTIC: PROPERA PARADA, CATALUNYA?

Les temperatures anòmales d’ aquests díes han fet que es parlés de canvi climàtic als diaris. Alguns objecten que podria tractar-se només d’una fluctuació casual. John Lawton, premi Ramon Margalef d’aquest any, va dir que detectar el canvi climàtic és com jugar amb els daus. Un sis pot ser casualitat. Però una sèrie de sisos ha de fer sospitar que el dau està trucat. De la mateixa manera, un hivern especialment càlid és un espisodi aillat. Però una sèrie d’hiverns càlids poden aixecar sospites. Catalunya és un dels llocs del món (juntament amb California, el Gran Londres i els Alps) on s’ha fet un estudi de l’impacte “local” del canvi climàtic. Vet aquí les seves conclusions. Aquests altres enllaços (1,2) són uns resums fets pel Josep Enric Llebot, editor de l’estudi i col•laborador de l’Einstein a la platja.

[actualitat]R+D:LES POLÍTIQUES NO CANVIEN

L'Instituto Nacional d'Estadística ha publicat la despesa en I+D a Espanya el 2005: un 1,13% del PIB. Luis Sanz Menéndez, director de la Unitat de Polítiques Comparades del CSIC opina (http://www.madrimasd.org/noticias/podemos-esperar-futuro/28760) que, encara que l'inversió ha crescut, la "estratègia" política no canvia.

[opinió]CIENCIA O ENTRETENIMENT, A L'ESCOLA?

Menys ciència i més entreteniment. En això podria quedar la nova assignatura de Ciències per al Mon Contemporani, que tots els batxillers hauran de cursar a partir de 2008. Els seus continguts seran "els fonaments de les qüestions científiques rellevants en el mon d'avui", segons informa El Periodico. Ja feia temps que professors i investigadors demanaven que s'inclogués una assignatura científica en el conjunt de les obligatòries comunes a totes les branques de batxillerat. Una altra demanda era que es fes alguna cosa per augmentar la "cultura científica" dels espanyols, molt baixa segons totes les estadístiques.
La nova assignatura sembla respondre a aquestes exigències. Tanmateix, hi ha el risc que faci més mal que bé. Quins temes s'inclouran en el programa de la nova assignatura? Quines son "les qüestions científiques rellevants en el mon d'avui"? Gairebé segurament s'escolliran les nanotecnologies, les cèl·lules mare, la Sida, el càncer... És a dir, els temes estrella de la informació científica. I perquè no la condensació de Bose-Einstein o la proteomica? Es tracta de temes de gran importància en la ciència moderna. Però no gaire "sexy"... Si féssim una assignatura de literatura contemporània, no escolliríem les novel·les que surten a les revistes de moda. De la mateixa manera, és important que els temes de la nova assignatura no acabin sent els més mediatics.

Però, hi ha una qüestió més important. És l'escola el lloc on s'ha de desenvolupar aquest debat? Jo crec que no. Els investigadors, els mitjans d'informació, el mon de la divulgació, les associacions, el conjunt de la societat civil participen en la definició de que és la ciència avui i poden donar indicacions respecte a aquest tema. L'escola, al contrari, s'hauria de dedicar a passar la cultura de base. Òbviament, s'ha de motivar els estudiants. Els temes científics de base es poden encarar fent servir exemples d'actualitat. Però no s'ha de oblidar que l'escola serveix primordialment per donar una "alfabetització científica", sense la qual parlar de "cultura científica" és impossible. No podríem entendre plenament la literatura contemporània sense saber res de Cervantes o de Verdaguer. Així mateix, per entendre les nanotecnologies, abans cal tenir clar el principi de conservació de l'energia. Per comprendre el càncer, abans cal saber com funciona una cèl·lula. Potser, 17 anys no és massa tard per aprendre una mica més de ciència de base.

Però no es tracta només de coneixements. Les estadístiques diuen que la majoria dels coneixements apresos a l'escola s'obliden. El que queda son els "procediments": les maneres de fer i de pensar interioritzades. La cultura científica és important, però ho és encara més la "mentalitat" científica. En un país on el gènere informatiu predominant és la tertúlia, és important que el ciutadans tinguin al seu abast un model de pensament racional, rigorós, fonamentat en l'observació i l'experiència directa i no en l'opinió de personatges amb autoritat. Una escola que ensenyés només a llegir i no també a escriure no ens agradaria. Per la mateixa raó, no m'agradaria una escola que fomentés la contemplació dels resultats de la ciència i de la tecnologia, sense donar les eines bàsiques que han sigut necessàries per aconseguir-los.

De totes formes, l'assignatura s'haurà de fer: hem assumit que els estudiants de 17 anys ja no poden aprendre més ciència. Tanmateix, almenys podríem fer servir la nova assignatura per ensenyar-los "com funciona" la ciència. Una proposta per fer servir de manera intel·ligent la nova assignatura podria ser escollir un sol tema d'actualitat i disseccionar-lo a fons. Fent servir aquest exemple, es podria veure com neix una teoria, què és un experiment, com es comporten els científics, en que consisteix el seu treball en la realitat. I també ensenyar als estudiants a criticar la informació científica que reben, a fer-se preguntes sobre la seva rellevància i el seu rigor. I finalment donar-los eines per participar de manera democràtica i informada de la gestió de la ciència.

D'aquesta manera, encara que haurem renunciat a que els nostres estudiants sàpiguen més ciència, almenys tindran una idea millor del que és la ciència. Altrament, es passaran un any mirant un quadre de curioses invencions, màgiques tecnologies, perilloses eventualitats, sense entendre ni els principis científics ni els mecanismes socials que hi han al darrere. En aquest cas, el risc és que es quedin amb un regust de la ciència com d'una disciplina màgica i dels científics com una mags savis i inarrivables. I ja se sap que molt fàcilment la imatge d'un mag es pot convertir en la d'un bruixot.

(per: Michele Catanzaro)

Els articles d'opinió expressen exclusivament les idees del seus autors i no les de la redacció d'"Einstein a la platja". Us animem a enviar-nos els vostres articles d'opinió. La publicació es modera per part de la redacció.