26.1.07

[tema]EL CAS PERELMAN: NOU PARADIGMA A LA VISTA PER A LA MATEMÀTICA?

L'agost de 2006 el matemàtic rus Grigori Perelman rebutjà la Medalla Field, el “premi Nobel dels matemàtics”, que se li havia de lliurar al Congrés de Matemàtica de Madrid – un acte que mai cap matemàtic havia gosat fer. El 2002, Perelman havia demostrat la conjectura de Poincaré (1,2), un dels problemes més famosos y més difícils de la matemàtica moderna, obert des de fa més d'un segle i relacionat amb la “forma geomètrica” de l'univers, entre d'altres coses. Les poques declaracions de Perelman respecte al rebuig son un acte d’acusació a la comunitat matemàtica i a la seva manera de funcionar. El 2003, Perelman va deixar la investigació i segons les ultimes noticies està sense feina.

Mientras no era conocido tenía la posibilidad de decir cosas feas [sobre la profesión] o ser tratado como una mascota. Al pasar a ser conocido, no puedo ser una mascota y no decir nada. Por eso me he tenido que ir[Los matemáticos]son más o menos honrados, pero toleran a los que no son honrados”"Ya sé que la autopromoción es algo corriente y si la gente quiere hacerla pues muy bien, pero no creo que sea positiva. Me di cuenta de ello hace mucho tiempo y nadie va a cambiar mi parecer""Si alguien está interesado en mi forma de resolver el problema, está todo ahí, que vayan y lo lean. He publicado todos mis cálculos, es lo que puedo ofrecer al público."“Desde el principio le dije que ... rechazaba [el premio]. Es completamente irrelevante para mí. Cualquiera puede entender que si la prueba es correcta no se necesita ningún otro reconocimiento
(Des d'El Pais )

Les critiques de Perlman podrien marcar un punt d’inflexió en la manera de fer matemàtica? Un preconcepte molt difós és que la matemàtica és una disciplina immutable, que es fa igual avui que al temps de Pitàgores. Tanmateix, desde el càlcul a mà fins a la computació amb ordinador, la nostra relació amb els números ha passat per per moltíssimes mutacions. Els problemes matemàtics (1,2) interactuen amb la situació històrica, social, científica i tecnològica, com en el cas de la història de les matemàtiques a Catalunya i a Espanya.

Avui les noves tecnologies han donat una nova dimensió a la matemàtica. A la xarxa hi ha nous recursos per ensenyar (1,2,3,4,5), comunicar (1,2,3) i debatre (1,2,3) els temes matemàtics . Pero el web ha canviat la mateixa investigació matemàtica. “La possibilitat de penjar resultats a Internet pot posar en crisis el concepte de propietat del coneixement”, comenta Enrique Gracian, matemàtic i divulgador científic.

El 2002, Perelman va penjar a Internet sense preavís la seva demostració de la conjectura de Poincaré. Aquesta publicació no va passar pel peer-review, el filtre de qualitat de la publicació científica tradicional. El juny de 2006 els matemàtics xinesos Zhu Xiping y Cao Huaidong van publicar una demostració detallada dels passos fets servir per Perelman per demostrar el teorema a la prestigiosa revista Asian Journal of Mathematics, una operació que s'ha interpretat com un intent d’apropiar-se del resultat de Perelman (1,2,3).

Les revistes científiques tradicionals es presenten com una eina per garantir la qualitat de la recerca”, segueix Gracian “pero a canvi posen un preu al coneixement i faciliten la formació de grups de poder. Fins al punt que poden acabar sent un obstacle enlloc d’un impuls pel desenvolupament científic”. Tanmateix, sense un filtre de qualitat per cada resultat bo se'n publicarien cent de dolents. “Això es diu selecció natural. La intel·ligència col·lectiva de la comunitat científica seria suficient per seleccionar els resultats fiables.

De fet, ja ara comencen a sorgir models alternatius. La revista Plos One, que acaba de néixer, afegeix al procés clàssic de peer-review unes eines informàtiques de valoració i debat dels resultats per part dels internautes. Les indicacions cap a un canvi de paradigma no s'acaben així. Potser Perelman no rebutjarà el premi del Clay Insitute, un premi més coherent amb una nova visió de les matemàtiques, ja que no posa barreres professionals o d'edat als candidats.